В статье решается задача оптимизации инвестиционного портфеля в условиях, максимально приближенных к практике институциональных инвесторов, с одновременным учетом транзакционных издержек, ограничений на оборот и регуляторных нормативов при наличии неопределенности входных параметров. Предлагается многопериодная модель робастной стохастической оптимизации, в которой целевая функция основана на максимизации риск-скорректированной терминальной стоимости портфеля с использованием CVaR на уровне 95% в качестве меры хвостового риска. Неопределенность вектора ожидаемых доходностей моделируется через эллипсоидальное множество, что позволяет получать решения, устойчивые к ошибкам оценивания. Регуляторные требования к концентрации и ликвидности активов формализуются в виде вероятностных ограничений (chance constraints), дополненных лимитом на квартальный оборот портфеля и V-образной функцией транзакционных издержек. Эмпирическая валидация модели выполнена на основе широкого набора исторических данных по акциям и облигациям за период 2010–2023 гг. путем сравнения с классической однопериодной моделью Марковица и стандартной неробастной стохастической моделью. Показано, что робастная стохастическая модель обеспечивает наибольший коэффициент Шарпа за счет снижения волатильности и почти трехкратного сокращения транзакционных издержек, эффективно контролирует хвостовые риски (CVaR 99% заметно ниже альтернатив) и гарантирует соблюдение ограничений по обороту и концентрации. Дополнительные стресс-тесты подтверждают высокую устойчивость получаемых портфелей к систематическим ошибкам в оценке доходностей и корреляций, что подчеркивает практическую значимость предложенного подхода для долгосрочного управления активами.
This paper addresses the problem of portfolio optimization under realistic institutional-investor conditions, simultaneously accounting for transaction costs, turnover constraints and regulatory requirements in the presence of parameter uncertainty. We propose a multi-period robust stochastic optimization framework in which the objective is to maximize risk-adjusted terminal wealth using Conditional Value-at-Risk (CVaR) at the 95% level as a tail-risk measure. Uncertainty in expected returns is captured by an ellipsoidal uncertainty set, ensuring solutions that remain efficient under misspecification of input parameters. Regulatory constraints on asset concentration and liquidity are formulated as chance constraints and complemented by an explicit cap on portfolio turnover and a V-shaped specification of transaction costs. The model is empirically validated on a broad historical dataset of equity and bond returns over 2010–2023 and benchmarked against the classical single-period Markowitz mean–variance formulation and a standard (non-robust) multi-period stochastic model. The robust stochastic approach delivers the highest Sharpe ratio by substantially reducing volatility and almost tripling the reduction in transaction costs, while at the same time providing superior control of extreme losses (significantly lower 99% CVaR) and strict compliance with turnover and concentration limits. Additional stress tests confirm that the resulting portfolios are markedly less sensitive to systematic errors in expected returns and correlations, highlighting the practical relevance of the proposed framework for long-term asset management in a tightly regulated environment.