Оптимизация портфеля при наличии транзакционных издержек ограничений на оборот и регуляторных нормативов с использованием робастной стохастической оптимизации и вероятностных гарантий

Аннотация

В статье решается задача оптимизации инвестиционного портфеля в условиях, максимально приближенных к практике институциональных инвесторов, с одновременным учетом транзакционных издержек, ограничений на оборот и регуляторных нормативов при наличии неопределенности входных параметров. Предлагается многопериодная модель робастной стохастической оптимизации, в которой целевая функция основана на максимизации риск-скорректированной терминальной стоимости портфеля с использованием CVaR на уровне 95% в качестве меры хвостового риска. Неопределенность вектора ожидаемых доходностей моделируется через эллипсоидальное множество, что позволяет получать решения, устойчивые к ошибкам оценивания. Регуляторные требования к концентрации и ликвидности активов формализуются в виде вероятностных ограничений (chance constraints), дополненных лимитом на квартальный оборот портфеля и V-образной функцией транзакционных издержек. Эмпирическая валидация модели выполнена на основе широкого набора исторических данных по акциям и облигациям за период 2010–2023 гг. путем сравнения с классической однопериодной моделью Марковица и стандартной неробастной стохастической моделью. Показано, что робастная стохастическая модель обеспечивает наибольший коэффициент Шарпа за счет снижения волатильности и почти трехкратного сокращения транзакционных издержек, эффективно контролирует хвостовые риски (CVaR 99% заметно ниже альтернатив) и гарантирует соблюдение ограничений по обороту и концентрации. Дополнительные стресс-тесты подтверждают высокую устойчивость получаемых портфелей к систематическим ошибкам в оценке доходностей и корреляций, что подчеркивает практическую значимость предложенного подхода для долгосрочного управления активами.